Fuente: Ciencia Kanija
Artículo publicado el 8 de octubre de 2012 en The Physics ArXiv Blog
Combina topología con simetría y añade una pizca de mecánica cuántica. ¿El resultado? Una potente y nueva Teoría del Todo.
La topología es el estudio de la forma,
en particular de las propiedades que se conservan cuando se estira,
comprime y retuerce una forma, pero no cuando se desgarra o raja.
En el pasado, la topología era poco más
que una diversión para los matemáticos, que hacían garabatos buscando la
diferencia entre las rosquillas y empanadillas.
Anillo borromeo © by shonk
Pero esto empieza a cambiar. En los últimos años, los físicos han empezado a usar la topología para explicar algunos de los misterios más importantes de las fronteras de la física.
Por ejemplo, ciertas partículas
cuánticas no pueden formar pares, pero forman tripletes conocidos como
estados de Efimov. Esto es curioso – seguramente los enlaces que
permiten que se unan tres partículas deberían también permitir que se
unieran dos.
En realidad no se puede, y la topología
explica por qué. La razón es que la conexión matemática entre estas
partículas cuánticas toma la forma de un anillo borromeo: tres círculos
entrelazados de tal forma que cortando uno se liberan los otros dos.
Solo se pueden conectar de este modo tres anillos, no dos. ¡Voila!
Pero este tipo de curiosidad topológica
es simplemente la punta del iceberg, si Xiao-Gang Wen del Instituto
Perimeter de Física Teórica en Waterloo, Canadá, tiene razón.
Hoy, Wen combina topología, simetría y
mecánica cuántica en una nueva teoría que predice la existencia de
nuevos estados de la materia, unifica varios desconcertantes fenómenos
de la física del estado sólido, y permite la creación de vacíos
artificiales poblados con fotones y electrones artificiales.
Entonces, ¿por dónde empezar? Wen
empieza a explicar el papel fundamental de la simetría en los estados
básicos de la materia, tales como líquidos y sólidos. Una simetría es
una propiedad que permanece invariante bajo una transformación de algún
tipo.
Por lo que en un líquido, los átomos se
distribuyen aleatoriamente y, por tanto, tiene el mismo aspecto si se
desplaza en cualquier dirección y cualquier distancia. Los físicos dicen
que tiene una simetría de traslación continua.
Sin embargo, cuando se congela un
líquido, los átomos quedan fijados en una red cristalina y se aplica una
simetría diferente. En este caso, la red solo parece la misma si se
dispone a lo largo del eje del cristal a una distancia específica. Por
lo que el material ahora tiene una simetría de traslación discreta y se
rompe la simetría original.
En otras palabras, cuando el materia
sufre un cambio de fase, también sufre un cambio de simetría, un proceso
que los físicos conocen como ruptura de simetría.
Pero además de las cuatro fases comunes
de la materia – líquido, sólido, gas y plasma – los físicos han
descubierto muchas fases cuánticas de la materia, tales como la
superconductividad, la superfluidez, etc.
Estas fases son el resultado de la ruptura de simetría, pero solo la simetría no puede explicar qué está pasando.
Por tanto, los físicos se han vuelto
hacia la topología en busca de ayuda. Resulta que las matemáticas de la
mecánica cuántica tiene unas propiedades topológicas que, cuando se
combinan con la simetría, explican cómo se forman estas fases.
Este tipo de trabajo ha llevado al
descubrimiento de fases adicionales de la materia tales como los
conductores y aislantes topológicos.
El punto importante es que las
propiedades de estos sistemas quedan garantizados no por las leyes
comunes de la física, sino por las propiedades topológicas de la
mecánica cuántica, de la misma forma que el anillo borromeo explica los
estados de Efimov descritos antes.
La aproximación de Xiao-Gang Wen es
explorar las propiedades de la materia cuando los vínculos topológicos
entre partículas se hacen mucho más generales y complejos. Generaliza
estos vínculos, pensando en ellos como cuerdas que conectan entre sí
muchas partículas. De hecho, tiene en cuenta la forma en que muchas
cuerdas pueden formar una estructura similar a una red que tenga
propiedades emergentes propias.
Pero, ¿qué tipo de propiedades
emergentes tienen estas cuerdas-redes? Resulta que las cuerdas-redes no
son tan diferentes de la materia común. Pueden dar soporte a ondas, que
según Xiao-Gang Wen son formalmente equivalentes a los fotones.
Esto hace de las cuerdas-redes un tipo
de “éter cuántico” a través del cual viajan las ondas electromagnéticas.
Esta es una gran afirmación.
Wen también dice que varias propiedades
de las cuerdas-redes son equivalentes a partículas fundamentales como
los electrones. Y puede que sea posible derivar también las propiedades
de otras partículas. Esta es otra gran idea.
Por supuesto, ninguna teoría vale nada a menos que haga alguna predicción sobre el universo que pueda ponerse a prueba.
Wen dice que su teoría tiene importantes
implicaciones para los estados de la materia que había poco después del
Big Bang, pero no desarrolla la idea en predicciones específicas.
Se supone que se cumpliría lo mismo en
el otro extremo del fenómeno astrofísico. Por ejemplo, sería interesante
ver qué condiciones de este tipo de enfoque se sitúan sobre la
naturaleza de los agujeros negros.
Wen también dice que debería ser posible
manipular las propiedades topológicas de los materiales para crear
vacíos artificiales completos con fotones artificiales y partículas
artificiales como los electrones. En otras palabras, la topología es la
clave para crear nuevos completamente nuevos en el laboratorio.
Está claro que las ideas de Wen
necesitarán algún tiempo para poder digerirlas. Y las implicaciones que
debate tienen que asentarse con firmeza en predicciones experimentales
específicas.
Pero no es la primera vez que nos
cruzamos con la idea de que la topología desempeña un papel más
fundamental en el universo de lo que nos imaginábamos. Hace un par de años exploramos una idea similar.
Los físicos han sabido desde hace
décadas que la simetría desempeña un gran papel en las leyes de la
física. De hecho, es justo decir que la simetría ha cambiado la forma en
que pensamos acerca del universo.
Es posible que añadir la topología a la mezcla sea igualmente revolucionario.
Artículo de Referencia: arxiv.org/abs/1210.1281: Topological Order: From Long-Range Eentangled Quantum Matter To An Unification Of Light And Electrons
Fecha Original: 8 de octubre de 2012
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