La estabilidad del vacío del modelo estándar

Fuente: Francis (th)E mule

La masa del bosón de Higgs y del quark top (cima) apuntan a que el vacío del modelo estándar es metaestable, aunque no estamos del todo seguros porque está en el borde entre estable y metaestable. Además, los errores son muy grandes, tanto los experimentales, sobre todo en la masa del quark top, como los teóricos, hay que extrapolar los cálculos hasta la escala de Planck y las correcciones de mayor orden podrían ser importantes. Quizás sea por puro azar, o quizás haya algo profundo oculto, pero las masas del Higgs y del quark top parecen ajustadas en un punto crítico doble en relación a la estabilidad del vacío. Nos lo contó Pier Paolo Giardino (Univ. Pisa / INFN Pisa), “Is that a Standard Higgs? And now?,” CP³ Origins, slides pdf / video flash. Su artículo técnico es Dario Buttazzo, Giuseppe Degrassi, Pier Paolo Giardino, Gian F. Giudice, Filippo Sala, Alberto Salvio, Alessandro Strumia, “Investigating the near-criticality of the Higgs boson,” arXiv:1307.3536 [hep-ph].

El vacío del modelo estándar viene determinado por el vacío del campo de Higgs. El potencial del campo de Higgs, el famoso sombrero mexicano, es V(H) = −½ m²(μ) |H|² + λ(μ) |H|⁴), donde la masa m(μ) y la constante de acoplo λ(μ) dependen de la energía según las ecuaciones del grupo de renormalización. A alta energía el potencial se puede aproximar como V(H) ≈ λ(μ) |H|⁴, siendo el signo de λ(μ) el que determina la estabilidad del vacío del campo de Higgs y del modelo estándar. La función λ(μ) es monótona decreciente y parte de un valor inicial positivo λ(0)>0. El vacío es estable si λ(M_Pl )>0, donde es M_Pl es la energía de Planck, es inestable si λ(M_EW)<0, donde M_EW es la energía de la escala electrodébil, y es metaestable si λ(μ)=0 para algún valor de M_EW < μ < M_Pl. Ya sabemos que el vacío no puede ser inestable, porque existimos. Los valores actuales de las masas del bosón de Higgs (125,66 ± 0,34 GeV) y del quark top (173,36 ± 0,65 GeV) indican que el vacío del modelo estándar es metaestable y λ(μ)=0 para 10¹⁰ GeV < μ < 10¹² GeV. La mayor incertidumbre experimental se encuentra en el valor de la masa del quark top.

Esta figura muestra la estabilidad del modelo estándar en el plano definido por λ(M_Pl) y el acoplo de Yukawa para el quark top y_t(M_Pl); la función y_t(M_Pl) también es decreciente y parte de un valor y_t(0) ≈ 1. La parte derecha es un zoom donde se puede observar una raya gris casi horizontal en la zona de metaestabilidad (en amarillo). Realmente parece que las masas del Higgs y del quark top están ajustadas para que el modelo estándar sea metaestable por alguna razón física.
Por supuesto, el cálculo teórico asume que el modelo estándar es válido hasta la escala de Planck (es decir, entre ~1 y ~10¹⁵ TeV), pero hay indicios indirectos de que no es así (el mecanismo del balancín (see-saw) en la física de los neutrinos, la existencia de la materia oscura, o la asimetría materia-antimateria). Por ello, el cálculo a la energía de Planck de los parámetros del modelo estándar mediante el grupo de renormalización hay que tomarlo con sumo cuidado. Recuerda que todos los parámetros del modelo estándar (constantes de acoplo y masas de partículas) cambian con la energía (μ).

El cálculo teórico requiere determinar la evolución con la energía de seis parámetros (mostrados en esta tabla) hasta energías en la escala de Planck. En la actualidad el cálculo ha sido realizado sólo hasta el orden NNLO (hasta 3 loops) y se cree que las correcciones NNNLO serán pequeñas. Estos cálculos se realizan con la ayuda de ordenadores y no es fácil estimar cuándo estará listo el resultado hasta NNNLO.

El modelo estándar mínimo se basa en un potencial V(H) cuártico para el Higgs, pero nada prohíbe que el campo del Higgs sea más complicado a alta energía. La estabilidad del modelo estándar implicaría la existencia de otros mínimos locales a alta energía, lo que tendría la ventaja de que podría explicar la física de la inflación (es decir, el campo de Higgs sería el campo inflatón). Nuestro vacío sería el “verdadero vacío” (mínimo global) y el vacío a alta energía sería un “falso vacío” (mínimo local).

La metaestabilidad del modelo estándar a la que apuntan los datos actuales implica que vivimos en un “falso vacío” (mínimo local) y que existe un mínimo global del campo de Higgs a alta energía. Nuestro falso vacío, por efecto túnel, puede transitar al vacío verdadero. Este proceso debe ser muy poco probable, con una vida media mayor que la edad del universo (si no fuera así ya no existiríamos). ¿Cuándo puede ocurrir este proceso? No lo sabemos, podría ocurrir mañana mismo o dentro de unos cientos de miles de millones de años. Las estimaciones más “realistas” apuntan a que podría ocurrir en unas decenas de miles de millones de años. Pero todo esto es especulación científica pues no conocemos los detalles del potencial del campo de Higgs.
¿Qué pasará cuando el vacío metaestable pase por efecto túnel al verdadero vacío? Sidney Coleman (y físicos rusos) estudiaron este fenómeno a principios de los 1970. Resumiendo mucho, en el vacío se formarían (nucleación) burbujas de energía negativa cuyo radio crecería a la velocidad de la luz; cuando todas las burbujas colisionaran unas con otras se destruiría todo el universo conocido, aunque el universo como tal podría sobrevivir en su nuevo estado de vacío. Los detalles dependen de la cantidad de energía oscura que haya cuando se produzca el efecto túnel al nuevo vacío y de las características del vacío verdadero. Por supuesto, los cálculos de Coleman no tienen en cuenta el efecto a energías de la escala de Planck de la gravedad cuántica. No se conoce la teoría cuántica correcta de la gravedad, por lo que no podemos saber qué pasará, pero muchos físicos creen que el proceso se parará de alguna forma. Lo que pueda pasar más allá de este momento es pura especulación.