Cuando un profesor saca su vena friki…

Fuente: Amazings.es

Hace unos días apareció por mis dominios un documento inédito: un enunciado friki de un examen desconocido hasta la fecha. El aporte fue realizado por uno de mis alumnos, perteneciente al que posiblemente haya sido el grupo de alumnos más friki de toda mi historia como profesor.
Y es que el noble arte de la confección de exámenes puede llegar a resultar apasionante. Sí, es cierto que mucha gente se ha encontrado con profesores que ponen sistemáticamente el mismo examen, que no innovan, cuyos exámenes son aburridos, repetitivos, previsibles…Pero no todos los profesores son así, ni mucho menos. Los hay muy innovadores y, como en todos los ámbitos de nuestra vida, también los hay frikis.
Por esta razón propuse el tema a la secta Amazings y, como no podía ser de otra forma, aparecieron muchos más casos, algunos difundidos ya por internet con anterioridad y otros inéditos. Lo que he intentado hacer en este post es recopilar todos los que conozco. Y os aseguro que no tienen desperdicio, porque cuando un profesor saca su vena friki…pueden pasar cosas como las que vais a ver a continuación.

Frikismo en exámenes

Uno de los primeros de los que tengo constancia apareció hace ya unos años por internet. Pertenece a la ETSI de Telecomunicaciones de Valencia, y data de 2005. La Guerra de las Galaxias es la temática protagonista:

que aparece en multitud de páginas web (por ejemplo en ésta).
También relacionados con la informática tenemos uno relacionados con El Señor de los Anillos:

Y uno de Matemática Discreta con Harry Potter de protagonista:

(Estos dos últimos los he encontrado aquí, donde también aparece el anterior y una práctica basada en el argumento inicial de Perdidos.)
Pero la idea de este post comenzó con lo que me pasaron mis alumnos. Y en principio no fue un enunciado con tintes frikis, sino dos (los dos primeros que podéis ver a partir del siguiente párrafo), que aparecieron en un examen. Al preguntarles si la cosa era habitual me comentaron que sí, que solían proponer ejercicios con enunciados ciertamente curiosos. Os dejo a continuación varios de estos enunciados de Ampliación de Programación de Informática en el Campus de Ciudad Real de la UCLM, propuestos por varios profesores de dicha asignatura:

• Para Forrest Gump la vida era como una caja de bombones. Cada caja tenía bombones de varias clases. Forrest frecuentaba una tienda que tenía muchas cajas distintas, y siempre deseó tener bombones de todas las clases, pero su paga no le alcanzaba. Por ello tenía que comprar el menor número de cajas, pues todas las cajas tenían el mismo precio. Diseñe un algoritmo que le diga a Forrest qué cajas debe comprar y cuánto le costará comprarlas.
• Drácula ya no es lo que era y, debido a cuestiones de salud, ha decidido sustituir su dieta habitual por la nueva bebida sintética True Blood. Parece ser que cada día es más complicado salir de caería, en parte por los recientes sprays de ajo concentrado. El principal problema es que Drácula no fue previsor en épocas de bonanza (muy pocos lo fueron), por lo que solamente dispone de una cantidad de dinero D para hacer la compra de True Blood de las próximas dos décadas.Además de la restricción económica, Drácula ha decidido hacer toda la compra esta misma noche. Para ello dispone de un tiempo T desde que se pone el sol hasta que amanece, y conoce perfectamente (por indicaciones de un vecino de confianza) el tiempo que se tarda en ir desde su castillo hasta las N tiendas 24 horas que venden True Blood, y el tiempo que se invierte en ir desde cualquiera de las N tiendas al resto.Diseñe e implemente un algoritmo que maximice el número de botellas de True Blood compradas por Drácula. Suponga que cada tienda i dispone de una cantidad de botellas b_i, cada una de las cuales vende a un precio p_i. En otras palabras, dos tiendas pueden tener distinto precio para las botellas de True Blood que venden. Suponga que el tiempo de compra es despreciable y no olvide que Drácula ha de estar en su castillo antes de que amanezca.
• El vicioso empedernido.Juan es un padre y esposo ejemplar. Su suegra espera impaciente el día 4 de mayo de cada año, fecha en la que ésta celebra su cumpleaños pues, además de hacerle un estupendo regalo, Juan, al felicitarla, llora inconsolable al teléfono por no poder estar a su lado y con el resto de su familia que van a pasar tan señalado día a casa de la abuela.Pero lo que no sabe la buena señora, ni la esposa ni los hijos pueden imaginar, es que la tristeza le dura a Juan lo que tarda en colgar el teléfono, ya que dispone de 24 horas para hacer lo que le venga en gana, tiempo en el que se dedica a sus vicios: beber, fumar y jugar.Pero Juan es una persona metódica y “juiciosa”, y ha comprobado tras un exhaustivo análisis que cada uno de sus vicios v le consume un determinado tiempo t_v y le proporciona un determinado grado de placer p_v. No obstante, también ha observado las siguientes consideraciones: a) Se emborracha si la razón entre las copas bebidas y el tiempo en horas que tarda en bebérselas es mayor que k, siempre que se haya bebido al menos C copas en las h últimas horas.
  b) Cuando se emborracha, en la primera hora experimenta un placer de p_b, y el resto del día duerme la mona.
  c) Borracho cualquier otro vicio no le proporciona placer.
  d) No puede fumar y beber a la vez.
  e) Si durante una partida fuma o bebe el placer proporcionado por este segundo vicio se reduce al 50%.
  f) La tercera partida que juegue seguida no le proporciona placer alguno.
  ¿Cuál es la secuencia que le proporciona mayor placer al cabo de las 24 horas de desenfreno de las que dispone?
• En Monilandia no conocen los billetes, por lo que tan sólo usan monedas, de modo que sus habitantes suelen ir encorvados por el peso de sus bolsillos. Por ello, se exige a los tenderos del país que a la hora de devolver el cambio a un cliente se le entregue el menor número de monedas posible.
• Paseábamos tranquilamente por la EXPO’92 un florido día de mayo, perdiéndonos entre los visitantes, hasta que nos encontramos a un francés gritando: Vive la France!!!. Como quiera que no paraba y que como transcurría el tiempo se excitaba más, dándoselas también de listo, y dándolo, no al Burdeos, sino al tinto de Valdepeñas, aprovechamos el encontrarnos en una terraza de baldosas de colores blanco, negro, rojo, amarillo, verde y azul, y puesto que la bandera francesa es de color azul, blanco y rojo, en esta secuencia, le propusimos que se situara en cualquiera de las casillas azules de los lados del embaldosado y permitiendo el acceso desde cada baldosa a las adyacentes vertical, horizontal o diagonal (sin pisar dos veces la misma baldosa), construyese la secuencia que nos da la cantidad máxima de banderas francesas consecutivas.
• A los profesores de Ampliación de Programación los cambios de estación les producen extraños efectos. En ellos también ha influido el ajuste presupuestario, por lo que han considerado necesario reducir el gasto de papel en sus exámenes.Aprovechando tal situación se han propuesto demostrar a sus alumnos la utilidad práctica de la asignatura, por lo que han decidido cambiar el tipo de examen que sistemáticamente repetían cada año.En el examen se proponen N problemas. Cada problema tiene un valor de v_i y ocupa un número de páginas p_i. Se trata de maximizar el valor de los problemas resueltos teniendo en cuenta que sólo pueden rellenarse P páginas. Ahora bien, puesto que consideran que resolver más de una cantidad dada de problemas debe primarse de algún modo, han añadido que si se resuelven M problemas pueden emplearse P’ páginas más. Además, sólo tienen en cuenta los problemas completamente resueltos.Resuelva el problema utilizando Programación Dinámica: plantee la ecuación recurrente óptima y desarrollo el algoritmo que resuelve el problema.
• “Epe” (El Programador Enmascarado) es el nuevo héroe de los videojuegos. Ha llegado de incógnito a la ciudad y se ha alojado en un hotel. Tiene que “neutralizar” a M cualesquiera de los N “malvados” que planean un complot para sembrar el caos en la ciudad. Con ello desbarataría el complot. Lo hará al abrigo de las sombras de la noche, mientras los “malvados” duermen en sus casas, y regresando a su hotel (para no levantar sospechas) en el menor tiempo posible. Sabe la distancia en tiempo entre cada casa, el tiempo que separa cada casa de su hotel y el tiempo que tarda en “neutralizar” a cada malvado. Diseñe un algoritmo que resuelva el problema utilizando una estrategia basada en Programación Dinámica o Backtracking.
• Manolo y Benito necesitan hacer una “ñiapa” en el tejado del Empire State, y para ello nada mejor que montar un andamio desde el piso bajo hasta el tejado, ¿verdad?En la furgoneta llevan un número limitado de piezas para montar los andamios haste llegar a esa altura, pero Benito, en su línea de seguir la Ley del Mínimo Esfuerzo, quiere hacerlos con las mínimas piezas posibles. Conocidos para cada pieza el peso que soporta, el peso de la pieza y su altura, realice un programa usando un Algoritmo Voraz que le diga a Benito qué piezas usar para montar el andamio de forma que aguante el peso de ambos, se use el menor número de piezas posible y se llegue hasta el tejado del Empire State.
• Tío Eusebio
• Vampiros
• Viernes 13
• Juan Gorrilla
• José Peco Pión
• Ajo contra los vampiros
• “El Luis”, un vampiro de la leche

Y porque he querido parar, porque tengo más. Los alumnos de esta asignatura podrán quejarse por cualquier cosa excepto por la originalidad de los problemas propuestos.
Super Mario también ha sido protagonista de enunciados con cierto grado de frikismo. Éste nos lo ha pasado Tito Eliatron, colaborador de Amazings:

que lo encontró aquí.
La bioquímica también tiene su pequeño hueco entre los enunciados frikis. Estos dos que aparecen a continuación son creaciones de JM Mulet, colaborador de Amazings:

• Preguntas cortas: (0.5 por pregunta).Te has dejado la ingeniería forestal, y como te gusta CSI te has hecho forense. Te llaman por que en una casa en la montaña aparece muerto un millonario setentón. Su joven viuda, entre sollozos, te explica que habían estado recogiendo setas y se había dado un atracón. Como su pobre (y millonario) marido no era experto en setas posiblemente se haya confundido y se haya comido alguna venenosa. Pides un análisis de sangre del finado y encuentras restos de diferentes amanitinas, que son oligopéptidos extremadamente tóxicos presentes en las setas venenosas. No obstante te das cuenta de un pequeño detalle del análisis y concluyes que el millonario ha sido asesinado. ¿Por qué?
• Preguntas cortas: (0.5 por pregunta).Ya has acabado la carrera y te han empleado en un pueblo de montaña. Vas a una cooperativa a comprar aceite de oliva ecológico. El dependiente te ofrece jabón artesano muy bien de precio que también fabrican ellos. Decides comprar una pastilla. En la rebotica un grupo de gente está viendo una película de DVD. Le acompañas al almacén y te llama la atención un enorme depósito de lejía y dos contenedores de hidróxido sódico, aunque no le das mayor importancia. Coges el aceite y mientras el dependiente te hace la factura ves que encima de la mesa del despacho hay un albarán de una entrega de ácido nítrico. Esto confirma tus peores sospechas. Has descubierto una célula terrorista. ¿Cómo has llegado a esta conclusión?
  Pista 1: La película de DVD es “El club de la lucha”.
  Pista 2: En la etiqueta del jabón pone “Jabón de glicerina con aroma de pino”.

Otro de los colaboradores de Amazings que aporta una buena cantidad de ejemplos es, cómo no, Sergio Palacios:

• ¿Por qué no se puede esquivar una bala que se desplaza a la velocidad de la luz?
• ¿Podríamos alejar de la Tierra a la Luna si hiciésemos detonar una bomba suficientemente potente en su cara oculta?
• Si una estrella consumiese todo su combustible nuclear, ¿se apagaría?
• ¿Cómo construirías una máquina del tiempo?
• ¿En qué consiste un motor warp? ¿Qué se necesita para construir uno?
• ¿Qué material real presenta un comportamiento parecido a la tabla de Silver Surfer y por qué?
• Discute brevemente la capacidad de Superman para fabricar diamantes con sus propias manos.
• ¿En qué se diferencia la vision de rayos X de Superman y el funcionamiento de un aparato de rayos X convencional?
• ¿Por qué no pueden existir seres como Godzilla o King Kong?
• ¿De qué forma varía la temperatura corporal de Flash con su velocidad?
• Bruce Banner es un científico brillante de constitución física débil (pesa 60 kg) que sufre un accidente en su laboratorio, siendo irradiado con una dosis letal de rayos γ. Sin embargo, lejos de morir, se transforma en Hulk, un gigante de color verde fosforescente y fuerza sobrehumana (pesa 450 kg), capaz de dar saltos a grandes distancias. Dada su gran inteligencia, siempre salta en condiciones óptimas para alcanzar las máximas distancias posibles. ¿A qué velocidad debe iniciar sus saltos para trasladarse entre dos puntos distantes entre sí 10 km? ¿A qué altura llegará? ¿Cuánto vale la energía cinética con que llega al suelo tras el salto? Si una persona normal necesita ingerir diariamente a través de los alimentos unas 3200 kcal (13376 kJ, en el SI), ¿podría alimentarse con maíz de la sugerente marca “El gigante verde”?
• En la película Armageddon, un asteroide del tamaño de Texas (691.027 km2) está a punto de colisionar con la Tierra. El plan para salvar nuestro planeta consiste en viajar a bordo de una lanzadera espacial, aterrizar sobre la superficie del asteroide y detonar un ingenio nuclear, antes de alcanzar la “barrera cero”. Si la deflagración ocurre después de este punto crítico, la desaparición de nuestro pequeño mundo azul será un hecho. Supongamos que el asteroide tiene forma esférica y está compuesto de un material cuya densidad es 2.000 kg m-3.
  a) ¿Cuánto vale el radio aproximado del asteroide si suponemos que Texas tiene forma de cuadrado?
  b) ¿Cuál es la masa del asteroide?  Si al detonar la bomba, éste se fragmenta en dos trozos idénticos,
  c) ¿cuánto vale la masa de cada uno?
  Una tonelada de TNT (esto se llama ton) libera una energía de 4,2 109 J. La bomba atómica arrojada sobre Hiroshima en 1945 tenía una potencia de 12 kilotones.
  d) ¿Qué energía liberaría una bomba nuclear equivalente a cien mil bombas de Hiroshima?
  Utilizando en el asteroide la anterior bomba nuclear y suponiendo que toda la energía liberada en la explosión se emplease en proporcionar energía cinética a los dos fragmentos,
  e) ¿cuál sería la energía cinética de cada uno de ellos?
  Supongamos ahora que toda esta energía cinética se invierte en el movimiento perpendicular a la dirección original, es decir, la explosión NO proporciona energía en la dirección del movimiento original del asteroide (dirección horizontal).
  f) ¿Cuánto vale la velocidad de cada fragmento en la dirección vertical?
  Si la “barrera cero” se encuentra a 2 horas de la Tierra y la bomba estalla justo en ese punto,
  g) ¿qué distancia se habrán separado entre sí los dos fragmentos del asteroide al cabo de ese tiempo?
  Si el radio terrestre es aproximadamente de 6.400 km,
  h) ¿cuál será el destino de nuestro mundo?
• Elektra arroja uno de sus mortales cuchillos a su feroz enemiga Tifoidea. El arma viaja por el aire (cuyo rozamiento se desprecia) durante 10 segundos antes del impacto. Si el lanzamiento fuese horizontal, ¿qué diferencia de alturas (no de estaturas) habría entre las dos mujeres? Por otro lado, supongamos que ambas se encuentran sobre la misma horizontal y que el ángulo de lanzamiento sea pequeño, de unos 5º; ¿a qué velocidad debe abandonar el cuchillo la mano de Elektra y a qué distancia se encuentra Tifoidea? ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la daga? ¿Qué opinión te merecen los resultados anteriores?
• Supermán intenta beber agua de un tanque con una pajita de gran longitud. Con su enorme fuerza, consigue realizar la máxima succión posible. Las paredes de la pajita no se juntan entre sí. Calcular la máxima altura a la que es capaz de elevar el agua. Todavía sediento, el hombre de acero repite su intento en la Luna. Calcular la diferencia entre el nivel de agua dentro y fuera de la pajita.

Y aún hay más. Manz, colaborador de Amazings, hizo una pequeña recopilación hace un tiempo. Y bueno, mención aparte merece Arturo Quirantes, también colaborador de Amazings, que en su propio blog nos habla de un examen que él mismo puso…y de las respuestas que recibió, y que además nos ha dejado unas cuantas perlas más aparecidas en exámenes suyos:

• El autobús de la película Speed ha de salvar una sección de la autopista, de 15 metros de longitud, saltando horizontalmente. Afortunadamente, caerá a una sección de la autopista que está a una altura 2 metros por debajo de la altura de salto. Determine cuál será la velocidad mínima del autobús para que el salto se efectúe con éxito.
• El vertido de petróleo de la plataforma Deepwater Horizon, en el golfo de México, puede evaluarse en aproximadamente 60.000 barriles diarios (unas 10.000 toneladas). Calcule la potencia (en vatios) que eso representa, si suponemos que un kilogramo de petróleo tiene un poder energético igual a 4*107 Julios. Compárela con la potencia consumida en España en estos momentos (35.000 Megavatios).
• Tras ganar el Mundial, Villa viaja a Dubai para filmar un anuncio en el Burj Dubai, el edificio más alto del mundo. Desde su plataforma superior, a 828 metros de altura, le da una patada al balón, el cual describe un arco parabólico hasta llegar al mar, distante tres kilómetros en horizontal. ¿Cuál debe ser la velocidad inicial del balón, y cuánto tiempo tardará en caer? Suponga dos casos: disparo horizontal y disparo a 45 grados hacia arriba.
• Imagine que, en este momento, no se encuentra vd. haciendo este examen sino trabajando en la NASA. Su misión es determinar la masa de un astronauta en las condiciones de ingravidez del espacio. Formule al
  menos dos procedimientos para pesar en gravedad cero.
• Explique, desde un punto de vista físico, por qué Neo no puede permanecer inmóvil en el aire mientras arroja al agente Smith al otro extremo de la habitación de una patada. ¿Podría haberlo hecho Supermán?
• Suponga que ya ha aprobado este examen, está de vacaciones y está disfrutando de un día de playa. Mire a su alrededor y busque ejemplos de propagación del calor por conducción, convección y radiación.
• ¿Es posible que Fernando Alonso cruce la línea de meta a mayor velocidad que sus rivales y, a pesar de ello, pierda la carrera? Explique por qué, o por qué no.

Como podéis ver el maravilloso mundo de la confección de exámenes no acaba en los típicos ejercicios y problemas a los que muchos hemos estado acostumbrados en nuestra época de estudiante. De hecho existe un gran abanico de posibilidades a la hora de redactar enunciados frikis. Y seguro que vosotros conocéis muchos que no aparecen en este post. Si es así, usad los comentarios para darlos a conocer.